9.FORMAS SIMÉTRICAS

LA SIMETRÍA ES UN TIPO DE RELACIÓN ESPACIAL QUE ORDENA EL CUERPO DE UNA FIGURA DE MODO QUE SE FORMEN PARTES IGUALES, PERO CONTRAPUESTAS.

LAS CUALIDADES VISUALES PROPIAS DE LAS FORMAS SIMÉTRICAS SON; PRECISIÓN, ÓRDEN Y SOBRE TODO, RAPIDEZ Y FACILIDAD DE VISUALIZACIÓN.

ESTAS CUALIDADES SON MUY APRECIADAS EN DIVERSOS CAMPOS PROFESIONALES COMO LA ARQUITECTURA, EL URBANISMO, EL DISEÑO INDUSTRIAL, LA DECORACIÓN Y EL DISEÑO GRÁFICO.

EXISTEN DOS CLASES DE SIMETRÍA: LA SIMETRÍA AXIAL Y LA SIMETRÍA RADIAL.

SIMETRÍA AXIAL

APARECE CUANDO LOS ELEMENTOS IGUALES DE UNA FIGURA EQUIDISTAN, ES DECIR, SE ENCUENTRAN A IGUAL DISTANCIA, PERO OPUESTOS, DE UNA RECTA LLAMADA EJE DE SIMETRÍA.

SIMETRÍA RADIAL

SE FORMA CUANDO CADA PUNTO DE UNA FIGURA SE CORRESPONDE CON OTRO DE LA MISA FIGURA.LOS PUNTOS SIMÉTRICOS ESTÁN EN LA MISMA RECTA, OPUESTOS Y A IGUAL DISTANCIA DE OTRO PUNTO, LLAMADO CENTRO DE SIMETRÍA.

SIMETRÍA RADIAL ARTIFICIAL

SIMETRÍA RADIAL NATURAL

8.TRAZADOS FUNDAMENTALES

TRAZADOS FUNDAMENTALES

MEDIATRIZ

BISECTRIZ

ES LA SEMIRRECTA QUE PARTE DEL VÉRTICE DEL ÁNGULO Y LO DIVIDE EN DOS PARTES, O DOS ÁNGULOS IGUALES.

7.CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO

LA CIRCUNFERENCIA

LA CIRCUNFERENCIA

ES UNA LÍNEA CURVA Y CERRADA, FORMADA POR PUNTOS QUE EQUIDISTAN DE OTRO PUNTO FIJO QUE ES EL CENTRO.

LOS PRINCIPALES ELEMENTOS DE LA CIRCUNFERENCIA SON:

ARCO: PORCIÓN DE CIRCUNFERENCIA COMPRENDIDA ENTRE DOS DE SUS PUNTOS.

RADIO: SEGMENTO LIMITADO POR EL CENTRO Y CUALQUIERA DE LOS PUNTOS DE LA CIRCUNFERENCIA.

DIÁMETRO: SEGMENTO LIMITADO POR DOS PUNTOS DE LA CIRCUNFERENCIA Y QUE PASA POR EL CENTRO DE LA MISMA. EL DIÁMETRO DIVIDE EN DOS PARTES IGUALES A LA CIRCUNFERENCIA.

CENTRO: PUNTO QUE SE SITÚA A IGUAL DISTANCIA DE TODOS LOS PUNTOS DE LA CIRCUNFERENCIA.

CUERDA: SEGMENTO QUE UNE DOS PUNTOS CUALQUIERA DE LA CIRCUNFERENCIA. LA MÁXIMA CUERDA ES EL DIÁMETRO. UNA CUERDA DIVIDE A UNA CIRCUNFERENCIA EN DOS ARCOS.

SEMICIRCUNFERENCIA: ARCO COMPRENDIDO POR MEDIA CIRCUNFERENCIA.

CÍRCULO

EL CÍRCULO ES LA PORCIÓN DE PLANO LIMITADA POR LA CIRCUNFERENCIA. EL DIÁMETRO DIVIDE AL CÍRCULO EN DOS SEMICÍRCULOS Y DOS RADIOS DELIMITAN UN SECTOR CIRCULAR.

6. RELACIÓN ENTRE ÁNGULOS

RELACIÓN ENTRE ÁNGULOS

SEGÚN SUS GRADOS,

IGUALES: TIENEN EL MISMO NÚMERO DE GRADOS.

COMPLEMENTARIOS: ENTRE LOS DOS SUMAN 90ª

SUPLEMENTARIOS: ENTRE LOS DOS SUMAN 180ª

SEGÚN SUS LADOS, DOS ÁNGULOS PUEDEN SER:

ADYACENTES: TIENEN UN LADO COMÚN Y LOS OTROS DOS EN LÍNEA RECTA.

CONSECUTIVOS: TIENE EL VÉRTICE Y UN LADO EN COMÚN.

OPUESTOS POR EL VÉRTICE: TIENEN EL VÉRTICE COMÚN, SIENDO LOS LADOS DE CADA UNO LA PROLONGACIÓN DEL OTRO.

SEGÚN SUS GRADOS,

IGUALES: TIENEN EL MISMO NÚMERO DE GRADOS.

COMPLEMENTARIOS: ENTRE LOS DOS SUMAN 90ª

SUPLEMENTARIOS: ENTRE LOS DOS SUMAN 180ª

5.ÁNGULOS

ÁNGULOS

DENOMINAMOS ÁNGULO (A) A LA REGIÓN DEL PLANO COMPRENDIDA ENTRE DOS RECTAS QUE SE CORTAN EN UN PUNTO.

LOS LADOS DEL ÁNGULO, SON LAS PROPIAS RECTAS QUE LO FORMAN. EL VÉRTICE: ES EL PUNTO DÓNDE SE CORTAN LAS RECTAS.

LOS ÁNGULOS SE MIDEN EN GRADOS, SEGÚN SU MEDIDA SE CLASIFICAN EN;

• RECTO; IGUAL A 90º.

• AGUDO; MENOR DE 90º.

• OBTUSO; MAYOR QUE 90º.

• LLANO; IGUAL A 180º.

4. CUADRILÁTEROS

LOS CUADRILÁTEROS

Son los polígonos de 4 lados. Si nos fijamos en la posición de sus lados podemos clasificarlos en paralelogramos, que son los que tiene tienen los lados opuestos paralelos, trapecios, donde sólo dos de los lados opuestos son paralelos y trapezoides en los que ningún lado es paralelo entre sí.

Estos son los PARALELOGRAMOS:

FÍJATE BIEN:

El cuadrado y el rombo tienen los lados iguales pero las diagonales del rombo son distintas y las del cuadrado si son iguales.

El rectángulo y el romboide tienen los lados opuestos iguales, el rectángulo tiene sus dos diagonales iguales y el romboide no.

Estos son los distintos tipos de TRAPECIOS (fíjate como su clasificación se parece a la de los triángulos)

Los TRAPEZOIDES

Como ves ninguno de sus lados es paralelo entre sí.

4.TRIÁNGULOS

LOS TRIÁNGULOS

Son los polígonos de tres lados y se pueden clasificar de diferentes maneras dependiendo de si nos fijamos en el tamaño de sus lados o en el de sus ángulos.

CLASIFICACIÓN

Según sus lados:

Equiláteros: tienen los tres lados iguales

Isósceles: tienen dos lados iguales y uno diferente

Escaleno: sus tres lados tienen diferente medida

Según sus ángulos:

Rectángulo: tiene un ángulo recto, o sea de 90º

Acutángulo: sus ángulos son todos menores de 90º

Obtusángulo: tiene un ángulo de más de 90º

IMPORTANTE

NINGÚN TRIÁNGULO PUEDE TENER DOS ÁNGULOS DE 90º O MÁS, YA QUE LA SUMA DE SUS TRES ÁNGULOS SERÁ SIEMPRE 180º.

3. LOS POLÍGONOS

LOS POLÍGONOS

Un polígono es una figura plana limitada por tres o más segmentos.

Los polígonos pueden ser regulares que tienen sus lados y ángulos iguales.

O irregulares que son todos los que no cumplen las condiciones anteriores.